李锋亮 王瑜琪｜研究生教育规模对经济增长影响的实证研究——基于国别面板数据
DOI:10.16298/j.cnki.1004-3667.2020.08.08
摘 要
人力资本是经济增长的核心要素之一，而教育是形成人力资本的重要途径。基于国别面板数据，实证分析了研究生教育规模对国家经济增长的影响，并与本专科教育规模的经济贡献进行了对比。结果表明：本专科教育、研究生教育规模对经济增长都有显著的正向影响；对于收入较低的国家，本专科教育规模对经济增长的贡献更加显著，对于收入较高的国家，研究生教育规模对经济增长的贡献更加显著；硕士教育与博士教育均显著促进经济增长，且短期内硕士教育的贡献更大，博士教育对经济增长的促进作用具有明显的滞后性，随着时间的推移其效应逐步增大。
关键词
研究生教育；高等教育；经济增长；人力资本
一、问题的提出
随着人力资本理论的风靡，世界各国都试图通过发展教育来推动经济的持续增长。近年来，以培养高层次人才为主要任务、反映国家科技水平的研究生教育，成为了很多国家教育发展的重点，从万人注册研究生数（该指标用于反映一国研究生教育的相对规模，其计算方法为某国当年注册研究生数除以当年人口数［人口单位：万人］）来看，美国近年来一直稳定在90人以上，英国高于80人，加拿大2013年达到了69.8人，韩国则围绕着65人小幅波动。而我国研究生教育规模最近几年扩张迅速，2013年时，在校研究生规模为179万，2018年即达到了273万，万人在校研究生数也由13.2人（2013年）增加到了19.6人（2018年）。
从万人注册博士生数的变化趋势来看，（见图1）自1998年到2017年，高收入国家该指标增长了32.1%，由9.14人左右增加到了12.07人；中高等收入国家由1.88人增加到了4.06人，增长了116.0%；中等收入国家由1.32增加到了2.67人，增长了102.3%；中低等收入国家由0.85人增加到了1.46人，增长了71.8%；低收入国家由0.18人增加到了0.50人，增长了177.8%。由此可见，各类国家的博士生规模在过去的二十多年里都经历了较为明显的扩张。
世界各国大力发展研究生教育，是因为研究生教育培养高端人才，且具有智力密集的优势。但是，研究生教育是否真的能够促进国家经济增长？如果能够，研究生教育对经济增长的贡献具体有多大？和本专科教育相比较，哪一层次对经济增长的贡献更大，不同类型的国家是否有不同？具体到研究生教育内部，硕士生与博士生哪一类对经济增长的贡献更大？
为了回答上述问题，本研究基于2013—2016年58个国家的面板数据，利用高等教育内本专科、硕士及博士层次的注册生数，建立回归模型，实证分析了高等教育各层次对经济增长的影响；此外，还采用2002—2016年46个国家的博士毕业生数，专门分析了博士教育规模在较长时间内对国家经济的影响。
索洛模型（Solow-Swan model）是分析各要素对经济增长贡献的常用模型，它考虑了资本、劳动力与技术发展水平对增长的作用，且具有较好的解释效力，因而此后的大多数经济增长研究都是以该模型为基础进行的。罗默（Romer）在考虑知识与技术边际收益递增特性的同时对技术要素进行了内生化处理，从而阐明了高水平人力资本虽然并未被直接用于生产，但可通过激发创新和技术进步而间接影响总产出，因而是经济增长的源动力。
可见，人力资本的积累能够促进经济增长，而教育是形成人力资本的主要方式。有研究比较了不同教育形成的人力资本对不同国家经济增长影响的差异，采用的具体指标为初等、中等、高等教育毕业率，其结果表明，高等教育对发达国家经济增长推动力较强、初中等教育对发展中国家推动力较强。国际上相关研究使用的教育变量多为各级教育规模或毕业率等指标，对高等教育进行细分——分析研究生教育对经济增长影响的研究较为少见。
相对而言，国内学者对我国研究生教育与经济增长关系的研究更为深入。部分研究者测算了研究生教育整体对我国经济增长的贡献率或增长效应，发现在过去二十年间，我国研究生教育对经济增长具有正向的促进作用，尽管这种正向作用在不同区域间存在差异；不同区域的经济发展水平也对研究生教育的发展产生了显著影响。据此可以看出，研究生教育与经济增长间存在着双向作用，其内部机制值得进一步探讨。研究生教育内部各层次的效应差异也吸引了研究者们的目光，有研究专门对这一问题进行了分析，发现研究生教育作为一个整体对第三产业经济增长具有积极的促进作用，且硕士教育的经济增长效应明显大于博士教育的经济增长效应。
通过国际和国内已有的文献可以发现，教育可对经济增长产生影响，而研究生教育作为培养高层次人才的主要途径，也对国家、地区或产业的发展有着显著的促进作用。然而，已有实证研究较少关注研究生教育与本专科教育对经济增长作用的差异，遑论硕士与博士层次的独特作用了，仅有少数研究比较了研究生教育程度劳动力与本专科教育程度劳动力对GDP增长的贡献率，基于国别数据进行的分析则更不多见。
人力资本需反映经济结构才能促进经济增长，且教育各层次对不同发展阶段国家经济增长促进的模式也不尽相同——高等教育对发达国家经济增长推动力较强，初中等教育对发展中国家推动力较强；具体到国内，硕士与博士对经济的促进作用也存在差异。因此，在国际层面，有理由推测高等教育内部各层次对各国经济增长的促进作用也会存在差异，由此可见，用国别数据分析研究生教育与经济增长的关系并验证上述假设是十分必要的。本研究将基于人力资本理论，使用国别数据分析研究生教育与国家经济增长的关系，并比较高等教育不同层次（研究生层次与本专科层次；硕士生层次与博士生层次）对经济增长作用的差异，此外，还将对国家进行分类分析，以期发现高等教育各层次对不同发展阶段国家经济的影响。
二、研究设计
（一）模型构建
卢卡斯等人对索洛模型进行了改进，模型的基本形式如下所示：
Y=F(A, K, L, H, t)
模型中的Y代表产出；A代表某一时期的技术效率；K代表资本要素；L代表劳动力要素，H为人力资本要素，通常以教育作为替代指标。
据此，本研究构建了一个分析资本、劳动力与人力资本要素对国家经济影响的实证模型。模型中，Yit为i国t期经济发展水平，Kit为i国t期资本投入，Lit为i国t期劳动力投入，Hit为i国t期人力资本投入，eμ为随机误差项。α、β与γ分别表示资本、劳动力与人力资本要素的产出弹性系数，即资本、劳动力或人力资本要素每增长一个百分点，产出将分别增长α、β或γ个百分点。需要说明的是，考虑到本研究的时间跨度并不长，所以近似假定技术效率并未发生明显地提升，故将A作为常数处理。
因没有证据表明引入教育变量的柯布-道格拉斯生产函数仍具有规模报酬不变的性质，故并未假定“α+β+γ=1”。两边取自然对数可得模型如下所示：
（二）变量选择与数据来源
被解释变量（Yit）为各国每年的GDP，资本投入（Kit）为各国每年的资本形成总额，由新增固定资产支出加上库存的净变动值构成，数据来源均为世界银行国民经济核算数据，并根据2010年不变价进行了折算，单位为美元。劳动力要素（Lit）则用年满15周岁、符合国际劳工组织从事经济活动定义的人口规模来衡量，数据来源为世界银行国民经济核算数据。
本研究用包括研究生教育在内的高等教育指标来衡量人力资本要素（Hit）。由于教育对经济增长的作用有一定的滞后性，因此，统计劳动力中具有相应学历的人口规模，并用其进行分析是较为合理的，国内已有的一些研究生教育对经济增长影响的研究也是用这一指标进行分析的。然而，高等教育各层次学历劳动力的统计数据较难获得，而学位授予数可视作各层次学历劳动力的增量，所以多数研究者通常以学位授予数作为替代指标，也有研究结合劳动力工资水平与受教育程度情况估算得到了相应学历的就业人员数量。具体到本研究，因国别数据中没有关于劳动力各层次学历拥有者规模的客观统计指标，故采用毕业生数或注册生数进行分析。
本研究的自变量为高等教育各层次规模，数据来源为联合国教科文组织统计研究所。由国际教育标准分类（ISCED 2011）可知，ISCED5、ISCED6、ISCED7和ISCED8分别对应专科层次、本科层次、硕士层次和博士层次，联合国教科文组织按照上述分类标准对高等教育各层次的注册生及毕业生规模进行了统计。
由于很多国家较长时间内的本专科与硕士生规模数据缺失严重，因此，本研究分析高等教育各层次对经济增长影响的数据时间跨度较短，为2013—2016年。为保证有足够多的样本量，本研究在比较不同高等教育层次对经济增长的贡献时采用注册生数（毕业生数据缺失较多）进行分析，国家数量为58个，又考虑到滞后处理会大幅度减少样本量，故只进行了当期分析。而博士生层次较长时间内的数据相对完整，可对其进行专门分析，年份为2002—2016年，国家数量为46个，时间跨度相对较长，所以对博士毕业生数做了滞后1~3期的处理。在分析博士教育与国家经济增长的关系时，本研究使用的是毕业生数，因为在样本量理想的情况下，相较于注册生数，毕业生数更能反映人力资本的投入。表1为各变量的简单描述统计。
在比较各层次高等教育对经济增长的作用及专门分析博士教育的影响时，本研究参照世界银行的划分标准对国家进行了分类处理，以分析不同发展阶段国家高等教育的各层次规模与其经济增长关系的异同。世界银行将国家按人均国民总收入分为4类：高收入国家、中高等收入国家、中低等收入国家、低收入国家。因中低等收入国家、低收入国家数据缺失较多，为使分组回归国家样本数量相对均衡，本研究在比较高等教育各层次对经济增长的贡献时，将中低等收入国家与低收入国家合并进行分析，最终得到包含高收入国家22个、中高等收入国家19个、低收入国家17个的数据；在专门分析博士教育对国家经济的影响时，将中高等收入国家、中低等收入国家、低收入国家合并，最终得到包含高收入国家26个、非高收入国家20个的数据。中国属于中高等收入国家。
三、研究结果
通过初步分析发现，2013—2016年与2002—2016年的两组面板数据均存在异方差、序列相关等问题，因此，本研究使用Driscoll-Kraay标准误进行矫正，又因Hausman检验拒绝了随机效应，最终选用固定效应模型进行分析。
（一）不同高等教育层次对经济增长的贡献
为了比较各层次高等教育对经济增长的影响，本研究建立了4个模型：模型（1）仅引入了基本的控制变量，即资本与劳动力要素；模型（2）中引入了本专科注册生规模；模型（3）在模型（2）的基础上分别引入了硕士和博士注册生规模，以探讨硕士与博士层次对经济增长的影响；模型（4）在模型（2）的基础上引入了总体的研究生规模，以分析研究生教育整体对经济增长的作用。考虑到本专科、硕士与博士注册生规模之间存在一定的相关性，并行引入三个学历层次的规模可能会出现多重共线性问题，故需要对其进行多重共线性检验，最终的检验结果表明各变量的方差膨胀系数VIF均小于10，判断不存在多重共线性问题。表2的列1-列4分别对应4个模型的回归结果，列5-列7则是模型（3）对高收入国家、中高等收入国家与低收入国家分组回归的结果。
从表2可以得到如下发现。首先，资本和劳动力要素的投入增多有利于国家经济的发展，二者对经济增长有正向作用。上述发现不仅适用于全样本国家，而且还适用于高收入国家和低收入国家，仅在中高等收入国家这个组别不成立。另外，除了中高等收入国家这个组别外，劳动力要素的系数都明显大于资本要素，说明劳动力要素对经济增长的贡献大于资本要素，这与吴东姣等分析我国研究生教育规模对第三产业经济增长影响时所得结论是一致的，对此可能的解释是，在世界范围内，因科技进步等原因，劳动力要素对经济增长的促进作用超过了传统的资本投入。
其次，各层次高等教育均能显著推动GDP增长。列3和列4显示，不同层次高等教育的系数都是显著为正的，从列4可以看到，本专科注册生规模每增长1%，将促进GDP增长约0.059%，研究生注册规模每增长1%，将促进GDP增长约0.035%；从列3可以看到，硕士注册生规模每增长1%，可带来GDP约0.037%的显著增长，显著性水平为p<0.01；博士注册生规模每增长1%，可带来GDP约0.016%的显著增长，显著性水平为p<0.05；硕士注册生的系数更大，而且显著性水平更高。以往有研究在对比硕士与博士两个层次教育对省域第三产业经济增长的影响时发现，相比于博士层次研究生教育，硕士教育的促进作用更大，这与本研究分析所得结论是较为相近的。
最后，在经济发展的不同阶段，不同层次高等教育对经济增长的推动效果存在明显的差异。具体而言，本专科教育对低收入国家的经济增长有显著的正向影响，本专科注册生规模每增长1%，可显著促进低收入国家GDP增长约0.108%；然而，本专科教育对高收入国家与中高等收入国家的经济增长的作用却不显著。这说明，对于低收入国家而言，本专科教育规模在促进经济增长中所起的作用更大。
硕士教育对高收入国家与中高等收入国家的经济增长有显著的正向作用，硕士注册生规模增长1%，将分别显著促进这两类国家的GDP增长约0.053%和0.051%，但硕士教育对低收入国家经济增长的影响则并不显著。博士教育对高收入国家的经济增长有显著的正向影响，博士注册生规模每增长1%，将带来高收入国家GDP约0.053%的增长。然而，在中高等收入国家，博士教育的影响不显著，在低收入国家，博士教育对经济增长的贡献又变得显著起来，博士注册生规模每增长1%，低收入国家的GDP将显著增长约0.013%。
可见，总体而言，在收入较低的国家，本专科教育对经济增长的影响更为显著，而在收入较高的国家，研究生教育对经济增长的影响更为显著。可能的原因是：在中低等收入国家，农业仍占有相当比重，而工业发展是其经济增长的主要动力，本专科教育所形成的人力资本可以满足传统制造业部门的需求，因而对经济发展有较大的推动作用。而在中高等收入国家与高收入国家，第三产业或处于高速增长阶段，或在产业结构中占有绝对优势，新兴服务业、制造业等以知识密集型、技术密集型活动为主，对劳动力的素质与能力有更高层次的要求，本专科教育难以支撑高科技、新型产业的发展；而研究生教育形成的高端优质人力资本，一方面可以匹配高技术产业，另一方面也可促进中高等收入国家与高收入国家不断实现产业结构转型和升级，从而建立竞争优势，实现经济长期稳定增长。
（二）博士教育对经济增长的贡献
在前述分析中发现，博士教育对高收入国家和低收入国家的经济增长均有显著影响，对中高等收入国家的作用却并不显著。本研究认为这可能是如下两个原因导致的。其一，博士教育处于教育系统的最顶层，对经济增长的促进作用具有一定的滞后性，如果在数据允许的情况下进行时期滞后的分析，博士教育对中高等收入国家的经济增长的促进作用可能就会显现出来。其二，博士教育的规模是最小的，部分国家的博士注册生规模仅为个位数，且高等教育分层次比较所用数据的样本量较小，根据统计学的一般规律，样本量越少，其统计规律较难显现出来，样本量越大，其统计规律就更容易显现出来。因此有必要在更长时间段、更大样本量的情况下进一步分析博士教育与经济增长之间的关系。
考虑博士教育对经济增长作用的滞后性，且各国博士生规模数据较为完备，统计时间也相对较长，可以专门分析博士教育与经济增长之间的关系。在兼顾年份及国家数量的情况下，本研究选取了2002—2016年的博士毕业生数作为衡量博士教育的指标，并对其做滞后1~3期的处理。
在博士毕业生数对经济增长影响的实证分析中，本研究建立了4个模型，分别以当期博士毕业生数及对其滞后1~3期处理所得变量为解释变量。表3的列1-列4是这4个模型的回归结果，列5-列8是对高收入国家与非高收入国家分组回归及滞后3期的结果。
从表3可以得到如下发现。首先，博士教育能够显著促进国家或者地区的经济增长，不管是当期还是滞后1~3期，不管是高收入国家还是非高收入国家，博士毕业生的系数都显著为正；其次，高收入国家博士毕业生的系数更大，这说明博士教育对高收入国家的经济增长贡献更大，这是因为在高收入国家中，高新技术产业所占比重往往较高，而先进技术和新产品的研发高度依赖以博士毕业生为主力的科研人员；再次，博士教育对经济增长的滞后效应明显，从当期到滞后1期、滞后2期、滞后3期，博士毕业生的系数不断增加，由0.020增至0.027，即博士毕业生规模对经济增长的作用随着时间推移逐步增大，对高收入国家与非高收入国家做滞后3期处理得到的结论亦是如此，相较于当期，两类国家滞后3期的博士毕业生系数均有所增加，对此可能的解释是，博士教育虽然可以促进先进技术的诞生与新产品的研发，但越是高端的产品或技术从研发到投入市场再到真正在经济社会中得到广泛应用就越需要一个过程，因此博士教育对经济增长的促进作用具有一定的滞后性；最后，资本要素对经济增长作用的贡献随着滞后期数的增加逐渐减小，由0.336减为0.320，而劳动力要素对经济增长的贡献则随着滞后期数的增加逐渐增大，由0.180增至0.253。这也是可以理解的，一方面，随着科技的发展，经济主导产业由资本密集型向知识密集型转换，人力资本要素尤其是高端人力资本要素在世界经济增长中所起的作用可能是逐步增强的；另一方面，新增博士学历劳动者会有助于提升整个社会劳动力的生产效率，从而使得劳动力要素对经济增长的贡献逐步增大。
四、结论与建议
（一）结论
其一，对世界各国而言，劳动力要素对经济增长的贡献可能正在超过传统物质资本；其二，总体而言，本专科教育、硕士教育和博士教育对国家经济增长都有显著的正向影响；其三，对于收入较低的国家，本专科教育对经济增长的贡献更加显著，对于收入较高的国家，研究生教育对经济增长的贡献更加显著，也即随着国家经济的发展，研究生教育的作用将逐步凸显；其四，研究生教育内部，硕士教育与博士教育均将显著促进经济增长，短期内硕士教育的贡献更大；其五，博士教育对经济增长的促进作用具有明显的滞后性，且随着时间的推移作用逐步增大。
（二）政策建议
当下，我国仍是中高等收入国家，上述实证发现对于帮助我国跨越中等收入陷阱、打破美国科技封锁有着重要的政策意义。
1. 应继续稳步扩大研究生教育规模。这是因为，当一个国家处在收入较低的经济发展水平时，本专科教育对经济增长的影响更为显著，而当其处在高收入的发展水平时，研究生教育对经济增长的影响更为显著。尽管国内已有针对经济发达省份的实证研究发现学历教育对经济增长的贡献开始式微，但本研究的结果表明，研究生教育对高收入与中高等收入国家的经济增长仍有相当可观的贡献，且与发达国家相比，我国研究生教育的规模扩张还有很大的空间。考虑到研究生教育规模可能存在上限，即随着规模的扩张，研究生教育对经济增长的贡献逐步增加，但是到达某个临界点后，规模的进一步扩张，并不会带来更多的经济增长。为检验这一问题，将研究生教育规模的二次项加入分析模型，实证结果并不符合二次曲线，也就是在当前阶段，世界范围内研究生教育规模和经济增长之间的关系还是单调的，规模越大越有助于经济增长。这说明继续扩大我国的研究生教育规模目前来说还是符合经济社会发展需求的。
2. 加强硕士教育与当前产业的联系。本研究发现，在较短时间内，相比于博士教育，硕士教育对经济增长的影响更为显著，效应也更大，是较高收入国家经济发展的中坚力量。由此可见，应增强我国硕士教育对当前产业发展的支撑作用，避免将专业硕士视作二等学位、将学术硕士视作学术博士附庸等错误观点及办学倾向，真正培养满足产业结构优化需求、具有相应知识技能的高素质劳动者，以使硕士教育更好地服务于我国经济增长与产业升级。
3. 博士教育的布局要有基础性、前瞻性与战略性。本研究发现博士教育对经济增长的贡献需要一定时间才能显现出来，且随着时间的推移，效应逐渐变大。为更好地发挥博士教育对经济增长的滞后性促进作用，应充分认识到博士教育是基础科学的关键，注重加强基础学科的博士教育；对于应用学科的博士教育，要强调其面向未来的战略属性；只有这样我国的科技发展才有后劲，我国的经济增长才有源源不断的动力。
总之，随着我国经济下行压力增大、GDP增速变缓，我国正处于跨越“中等收入陷阱”的关键时期，在国际本专科教育对经济增长的作用变小或者变得不显著，同时我国研究生教育的相对规模与发达国家相比仍有较大差距的情况下，为保证我国经济增长的韧性与可持续性，确保产业结构顺利升级，务须继续大力发展研究生教育，提高研究生教育的规模，逐步提升研究生教育在高等教育中的比重，以便做好高质量、高层次的人力资本储备，从而为我国经济从“高速增长”向“高质量发展”的转变提供助力。
与此同时也应注意到，除教育规模外，教育质量及相关的制度性因素也是推动经济增长的重要变量，尽管发展规模和提高质量并不矛盾，研究生教育规模较大的国家与地区，其质量往往也举世瞩目，如美国、英国等；但我国在扩大研究生教育规模的同时也一定不能放松对研究生教育质量的要求。由于在国际范围内对教育质量进行客观统一的评价较为困难，本研究在分析时并未将相关因素纳入模型，所得结论准确度还有待进一步验证，后续研究将会在相关数据可获得的情况下进一步分析高等教育、研究生教育质量及相关制度对经济增长的贡献，关于研究生教育对经济增长的影响，仍然有很多问题需要深入研究。
作者
李锋亮，清华大学教育研究院长聘副教授，北京 100084
王瑜琪，清华大学教育研究院博士研究生，北京 100084
原文刊载于《中国高教研究》2020年第8期第43-49页
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